|
|
לימודי המתמטיקה בבית הספר הקנו ללומדים היכרות אינטימית עם המספרים הטבעיים השלמים והרציונליים , עם פעולות החשבון היסודיות והסדר בהם , ועם היישומים שלהם . בסקירה קצרה ולא פורמלית זו נציע , בעקבות הספר " קו התפר , " רא ִ ייה מערכתית של נושאים אלו : נבחין בתכונות השונות של מערכות המספרים הללו ובמשמעותן , נבחן הצגות גאומטריות וא ף נוביל להיכרות עם מערכת המספרים הממשיים - שלא זכתה לתשומת לב בבית הספר . [ בספר הבא , ההולך ונכתב , " מערכות מספרים - מהטבעיים למרוכבים " נידונות מערכות המספרים השונות בהרחבה ובגישה פורמלית יותר , לכל המושגים ניתנות הגדרות מדוקדקות ולכל והטענות מובאות הוכחות מתמטיות מלאות . המספרים הטבעיים מוצגים בו בגישה אקסיומטית ולפעולות החשבון היסודיות והסדר בהם ניתנות הגדרות פורמליות באופן שמאפשר הוכחה מתמטית של תכונותיהם . על בסיס הוכחות אלו ניתנות בהמשך הוכחות של כל תכונות הפעולות גם במערכות המספרים השלמים והרציונליים . בנ וסף המספרים הממשיים יזכו בספר לדיון ארוך ומדוקדק , דיון שמהווה בסיס טוב לקורס בחשבון אינפיניטסימלי שעניינו המספרים הממשיים . כל זה מתאפשר בזכות הניסיון וה...
To the book |
|
|