|
|
ההשערות הכלליות אותן אנו מנסים להוכיח הן לעיתים קרובות פרי של אינטואיציות - שעשויות כמובן להיות שגויות . להלן שני מקרים של אינטואיציות שמתבררות כשגויות : - בברור . a / b = a / b , a › b = a › b האם מתקיים גם a + b = a + b ( לכל ? ( a , b 3 0 - נתבונן ב ממוצע משוקלל pa + ( 1 - p ) b של זוג מספרים ממשיים b , a נתונים . ( 1 < p < 1 ) האם ה ריבוע של הממוצע שווה לממוצע של הריבועים ? בחנו מקרים פרטיים ( נסו . ( b = -a , p = 1 / 2 ; a = b בחנו דוגמאות נוספות . מה מסקנותיכם ? מטרת סעיף זה היא לה משיך בדרכי הוכחה של טענות כוללניות , אך במקביל לכך ל עסוק גם בדרכי הפרכה ( הוכחת אי נכונות ) של טענות כוללניות . › הוכחה / הפרכה של חוקי החילוף בפעולות בין קבוצות כל התכונות של פעולות בין קבוצות שהוצגו בתורת הקבוצות ( ראו נספח , II עמ ' ( 296 הן כוללניות . התחום - כל הקבוצות האפשריות . A , B ,... נז כיר לדוגמה : חוקי חילוף - פעולות איחוד וחיתוך : לכל זוג קבוצות A , B מתקיים . A › B = B › A , A › B = B › A הוכחות : די להוכיח את השוויונים בעבור זוג קבוצות A , B קבועות כלשהן . נזכיר ש A › B - הוגדרה כקבוצ...
To the book |
|
|