|
|
- " _00 § 110 © 1 _§ 0 811111 " "אני חושב - משמע אני קיים " . ( _לנהדקארט ) עד כה עסקנו בעיקר בניסוח טענות מורכבות ובניתוח משמעותן , והמעטנו לדון בדרכי הוכחה או הפרכה של טענות אלו . בפרקים הבאים נרחיב את הדיון בהוכחות מתמטיות . כלי עבודה חשובים בהוכחות הם כללי ההיסק - כללי לוגיקה אוניברסליים המאפשרים להסיק אמיתות של פסוק מתוך האמיתות של פסוקים קודמים . דוגמאות -:מאמיתות הפסוק "ק וגם " _# נסיק את אמיתות הפסוק ק . - מאמיתות הפסוק / 7 " או " _# בתוספת הידע ש" _# הוא שקר , " נסיק את אמיתות ק . הוכחה של טענה מתמטית בנויה בדרך כלל כסדרה של טענות פשוטות יותר , שההוכחה של כל אחת מהן מתבססת על הנחות מסוימות . כללי ההיסק שנציג בפרק זה מאפשרים להסיק את אמיתותן של טענות פשוטות אלו על סמך אמיתות ההנחות . ההנחות עשויות להיות אקסיומות של תורה מתמטית , משפטים קודמים שכבר הוכחו וגם הנחות שנוסחו בטענה עצמה . הפרק הנוכחי מציג בפני הלומדים את כללי ההיסק האוניברסליים המשמשים לצורך זה . מדובר במספר לא גדול של כללים פשוטים אשר יסייעו לנו בהמשך העבודה המתמטית וגם בחיי היום-יום . לכל אורך הפרק מושם דגש רב על נ...
To the book |
|
|