|
|
בסעיף זה נתוודע בצורה מסודרת למושג גבול של סדרה , מושג מפתח במתמטיקה מתקדמת , שהנו זר לבוגרי בית הספר ה תיכון . השילוב של הגדרות מסובכות מבחינה לוגית ורעיונות מתמטיים מופשטים , מהווה - כך מתבר ר - רף גבוה מדי למתחילים ללמוד מתמטיקה מתקדמת . מושג הגבול יטופל בצורה מקיפה בקורס בחשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי ( חדו " א ) . כמבוא לנושא מאתגר זה נ סתפק כאן ב מספר התנסויות הכוללות משימות ( לא פשוטות ) שעניינן גבולות של סדרו ת מספרים נתונות . ההתנסויות יובילו להגדרה הכללית של מושג הגבול , והן מאורגנות בדרך המאפשרת ללומד ים להיעזר בידע הרב שנרכש בפרקים הקודמים כדי לקחת חלק פעיל בעבודה . . I הצב של אכילס שואף ( מתכנס ) ל- 0 ( המשך ניתוח דוגמה עמ ' ( 184 התבוננות בסדרת נקודות העצירה של הצב לאורך מסעו .... < a < a < a < a < a 5 4 3 2 1 › › › › › 1 / 3 = 1 / 243 1 / 3 = 1 / 81 1 / 3 = 1 / 27 1 / 3 = 1 / 9 1 / 3 מע לה את המחשבה שהצב הולך ומתקרב בהתמדה ( המונח המתמטי הוא מתכנס או שואף ) לעבר ה יעד - הנקודה . a = 0 בדיון זה נית ֵ ן להבחנה זו ניסוח גאומטרי מדויק שיוביל ל הגדרה הפורמלי ת של מושג ההתכנסות (...
To the book |
|
|