|
|
דוגמאות : יחסים המהווים פונקצי ות ( i ) נתבונן בקבוצת המילים במשפט המתעתע " חבל על הזמן " ונסמנה ב- . A לכל מילה A-ב נ ייחס את מספר האותיות במילה זו . היחס שלפנינו מורכב מהזוגות , 3 ) : חבל ) , 2 ) , על ) , 4 ) , הזמן . ( תכו נה : לכל מילה a בקבוצה A ייחסנו מספר טבעי אחד ויחיד . ( ii ) נשים לב שהיחס ב דוגמה ( ii ) עמ 163 ' מקיים תכונה דומה : לכל מי לה a במילון A ייחסנו ערך גימטרי אחד ויחיד ב . N - ( iii ) נתחו באופן דומה את היחס בדוגמה ( iii ) עמ . 163 ' הכללה : ליחסים מ A- ל- B המקיימים תכונה כפולה זו נודעת חשיבות יישומית ותיאורטית רבה . כדי להבין את מלוא המשמעות המתמטית של התכונה , ננסה לרשום אותה על פי התבניות המכומתות המוכרות לנו . נפתח ונרשום : תכונה : 1 לכל איבר a ב- A קיים איבר b ב- , B המתייחס ל- . a נשים לב שנוסח זה מאפשר קיום של יותר מאיבר אחד B-ב המתייחס ל- . a יש לנסח אפוא תכונה נוספת שהתקיימה בדוגמאות , והיא יחיד › ת : צריך של איבר a ב- A לא ייו חס יותר מאיבר אחד . B-ב הנוסח הפורמלי הבא מבטא את כוונתנו : תכונה 2 ( יחיד › ת : ( ל כל a ב- , A אם ייחסנו ל a - את b ו את , b 2 ...
To the book |
|
|