|
|
" מספרים ופונקציות אינם תוצר מקרי של מחשבתנו . הם בעלי ממשות אובייקטיבית וקיימים מחוץ לנו . אנו פוגשים בהם או מגלים אותם ולומדים אותם כפי שעושים פיזיקאים , כימאים או ביולוגים " . ( דויד הילברט ) עני ינו של פרק זה הוא יחסים , פונקציות , וסדרות סופיות / אינסופיות . בעקבות התנסות בדוגמא ות תינתנה הגדרות כלליות וייערך דיון מקיף במשמעות ן . המושגים שנגדיר אינם חדשים ללומדים , אך בגלל מרכזיותם במתמטיקה יש חשיבות רבה לניתוח ולהטמעת הניסוחים הכלליים המדויקים שנציג , ו להתנסות בשימוש בהם בעבודה מעשית . החל מסעי ף 6 . 5 נתמקד בסדרות אינסופיות של מספרים ובתכונותיהן . בין השאר ( סעיף ( 6 . 8 נגדיר בצורה מדויקת את המושג התכנסות ( שאיפה ) של סדרה אינסופית של מספרים לגבול . סעי פים , 6 . 8 6 . 9 דורשים רמת תחכום מתמטי גבוהה . עם זאת , למרות הסיבוך הלוגי של ההגדרות ש יידרשו , כל הניסוחים שנציג הם בתבניות פסוק שהכרנו ב " צעד " הראשון . המיומנויות שרכשנו בתבניות פסוק אלו וכן הידע המתמטי שנרכש בפרק 5 יימצאו מועילים מאוד במשימות הלא פשוטות של פרק זה .
To the book |
|
|