|
|
תורת המספרים עוסקת בתכונות ( מעניינות ) של מספרים טבעיים / שלמים . בסעיף זה נסתמך על ידע קודם בנושא פעולות החשבון היסודיות במספרים אלה ( ראו גם סעיף [ 4 . 2 כדי לדון בקצרה במושגים הבאים : מספר זוגי ומספר אי-זוגי , גורם וכפולה , מספר ראשוני ומספר פריק , וכן פירוק לגורמים . התנסות : הציגו כמה מספרים זוגיים ונסו בעזרתם לחשוב מה משותף לכלל המספרים הזוגיים . נסו להפיק מהתובנה שרכשתם הגדרה כללית . עתה נסו להוכיח בעזרתה את הטענה הבאה טענה : 1 ז הוא מספר זוגי אם ורק אם 1 ז הוא זוגי . משימה : נסחו את הטענה כצירוף של שתי טענות גרירה חד-כיווניות , ובחנו דוגמאות . גם אם נשתכנע ( על סמך דוגמאות רבות ] בנכונות הטענה , אי-אפשר לבדוק את כל המספרים הזוגיים לצורך ההוכחה . יש להגדיר אפוא את המונחים "מספר זוגי" ו"מספר אי-זוגי" באמצעות תכונה מאפיינת שתאפשר טיפול כללי בבעיה זו ובדומות לה מבלי להסתמך על בדיקת דוגמאות בלבד . הערה : בדיון זה רק נרמוז על דרכי ההוכחה , בפרק , 8 שעניינו הוכחות מתמטיות , ניתנות הוכחות מלאות של כל הטענות המנוסחות כאן , ההוכחות עושות שימוש בהגדרות שיינתנו בסעיף זה . _? סס _$ ר זץגי ...
To the book |
|
|