|
|
ב"צעד" זה נתמקד בכתיבה מתמטית . לשם כך ניעזר בתבניות פסוק מורכבות שהכרנו ב"צעד" הראשון כדי להגדיר בצורה מדויקת וכללית מושגים מתמטיים מופשטים וכדי לנסח טענות ומשפטים מתמטיים הקשורים למושגים שהוגדרו . נוסף לכך , ב"צעד" זה ננסה לראשונה את כוחנו בפתרון בעיות ובהוכחה של טענות מתמטיות שידרשו יישום של ההגדרות החדשות . הדיונים בפרק 5 נועדו להדגים ניסוח מתמטי מדויק של מושגים בסיסים בתחומים מתמטיים שונים ולהדגיש את היתרונות של הניסוח הפורמלי המוצע . הפרק מתמקד במיוחד ביחסי הגומלין שבין ההגדרה להוכחה המתמטית . בעקבות כל הגדרה נציג בעיות מתמטיות פשוטות יחסית , נעלה השערות כלליות באשר למושגים שהוגדרו ( ינוסחו כטענות ] וננסה להתמודד עם ההוכחה של טענות אלו . חלק מהדיונים יסתיימו בהצגה ( ללא הוכחה ] של משפט מתמטי מרכזי בנושא הדיון . פרק 5 מתפרש על מגוון רחב של נושאים . הפרק פותח במושגים המוכרים ללומדים מבית הספר התיכון : ממוצעים , סזקות , פולינומים , שורשי משוואות אלגבריות ועוד - ההגדרות והטענות בנושאים אלה נועדו להרחיב מעט את היריעה . בהמשך הפרק נפתח צוהר לתחומים מרכזיים במתמטיקה מתקדמת : קומבינטוריק...
To the book |
|
|