|
|
במתמטיקה מתקדמת משתמשים לעתים קרובות בפסוקי תנאי כוללניים שיש בהם גם כמת ישי . בגלל הסיבוך הלוגי של תבניות פסוק אלה אין משתמשים בהן בשפה המדוברת . לא ייפלא אפוא שקשה מאוד למתחילים לקלוט את מלוא המובן של טענות מתמטיות המנוסחות בתבניות אלו וליישם אותן בדוגמאות מעשיות . לרכישת מיומנות בניתוח ניסוחים כאלה במתמטיקה נתבונן בסעיף זה בטענות כוללניות מוכרות ופשוטות , הלקוחות מתחומים מגוונים של המתמטיקה , אשר אפשר לנסחם כפסוקי תנאי שיש בהם גם כמת ישי ( גם אם לא נוסחו כך מלכתחילה . ( בדיון זה נלמד לנסח בעבורם בצורה מכנית פסוק לוגי שקול , וכן נתאמן בניסוח השלילה של טענות מסוג זה . תזכורת : השלילה של פסוק התנאי "אם ק אז " _# היא הפסוק המורכב "ק ולא . " _# _? שורש ריגועי של _2 ס $ ר _סטשי הלומדים ודאי מודעים לכך ( מלימודיהם בבית הספר התיכון ] שלכל מספר ממשי חיובי יש שורש ריבועי ממשי ( הטענה לא הוכחה _בביה"סי , [ ואילו למספר שלילי אין שורש ריבועי ממשי ( נמקו . ( לניסוח מתמטי מפורש של הבחנות אלו נדרש פסוק תנאי שמעורבים בו שני הכמתים : טענה : לכל _^ ממשי , אם , _^> 0 אזי _^ -ל יש שורש ריבועי ( 1 ) ואם ...
To the book |
|
|