עקרונות כלליים של חשבון ההסתברות

[ 252 ] עיקרון ראשון הראשון בעקרונות הללו הוא עצם הגדרת ההסתברות' שכפי שראינו היא היחס בין מספר המקרים המסייעים ובין מספר כל המקרים האפשריים . עיקרון שני אך דבר זה מניח שהמקרים השונים אפשריים במידה שווה . אם אין הדבר כך' יש לקבוע תחילה את אפשרותו של כל אחד מהם , והערכה נכונה של אפשרויות אלו היא אחד הצדדים הדקים ביותר של תורת המקרה . ואז תהא ההסתברות סכום האפשרויות של כל מקרה מסייע . נברר עיקרון זה על פי דוגמה . נניח שזורקים באוויר מטבע רחב ודק מאוד , ששני צדדיו הגדולים ההפוכים' שאנו מכנים אותם פנים ואחור' דומים זה לזה בתכלית . אנו מבקשים את ההסתברות של נפילת פנים לפחות פעם אחת מתוך שתי זריקות . ברור הדבר' שיש מקום לארבעה מקרים שכולם אפשריים במידה שווה' והם : פנים בפעם הראשונה והשנייה ; פנים בפעם הראשונה ואחור בפעם השנייה ; אחור בפעם הראשונה ופנים בשנייה ; ולבסוף' אחור בשתי הפעמים . שלושת המקרים הראשונים מסייעים למאורע שאנו מבקשים לדעת את הסתברותו' ולפיכך הסתברות זו שווה ל ; 3 / 4 כך שניתן להמר ביחס של שלושה נגד אחד' שצד פנים יפול לפחות פעם אחת מתוך שתי זריקות . אפשר למנות במשחק זה שלו...  To the book