מה שהוכח על פי הסמכות בקשר למאתימאטיקה בשלימותה ניתן עכשיו להוכחה באופן דומה על פי ההיגיון . וראשית כול < כיוון שמדעים אחרים משתמשים בדוגמאות מאתימאטיות' אבל דוגמאות ניתנות על מנת להבהיר את הנושאים הנדונים על ידי המדעים ; ולכן אם הדוגמאות אינן מובנות' כך גם לא יובנו העניינים אשר למען הבהרתם הובאו הדוגמאות . שהרי , כיוון ששום שינוי אינו קורה בדברים טבעיים ללא גידול או פיחות - ואלו אינם מצויים ללא שינוי - אריסטו לא יכול היה להבהיר ללא סיבוכים את ההבדל שבין גידול ושינוי בעזרת איזו דוגמה טבעית' כיוון שבצורה כלשהי הגידול והכליה קשורים תמיד בשינוי ; ולכן הוא נתן דוגמה מאתי מאטית של ריבוע אשר לאחר שנתווסף לו גנומוף הוא גדל בשטחו אך אינו משתנה בצורתו . דוגמה זו אי-אפשר להבינה לפני המשפט העשרים ושנים שבספר השישי של היסודות . כיוון שבמשפט זה של הספר השישי מוכח שריבוע קטן דומה בכל פרט לריבוע גדול יותר ולכן הקטן אינו משנה את צורתו אם כי הוא גדל על-ידי תוספת הגנומון . נ [ ... שביעית' כאשר אותם דברים אינם ידועים הן מצד עצמנו והן מצד הטבע' אזי הדרך הטבעית עבורנו הנה מן הדברים הידועים יותר מצד עצמנו ...
To the book