תולדות הגיאומטריות הלא-אוקלידיות

הדרך אל התגליות של הגיאומטריות הלא אוקלידיות הייתה ארוכה , ולא יהיה זה מוגזם לטעון , שהיא החלה כבר עם הופעתה של הגיאומטריה האוקלידית עצמה . מתמטיקאים רבים קשורים לגילוין של הגיאומטריות הלא אוקלידיות : חלקם סללו את הדרך ( תוך ניסיונות כושלים להוכיח שהגיאומטריה היחידה הקיימת היא האוקלידית , ( ארבעה גילו אותן , ואחרים בנו מודלים משכנעים שחיזקו את קיומן . גילוי הגיאומטריות הלא אוקלידיות השפיע על העולם באופן דומה להשפעת התגליות \ 9 לק 1 פרניק 1 ס או של 7 א . />;; 7 השפעתן של הגיאומטריות הלא אוקלידיות בתחום המתמטיקה של המאה העשרים היא גדולה ביותר . אחד המשתמשים הראשונים בגיאומטריה הלא אוקלידית במתמטיקה היה ניק 7 לא > לובציבסקי . הוא השתמש בתגליתו כדי לחשב אינטגרלים מסוימים . המתמטיקאים הנרי פואנקרה ( 1912-1854 ) Hemi Pomcare ? \ פליקס קליין ( 1925-1849 ) Felix Klein ? שבנו מודלים לגיאומטריה ההיפרבולית , הוכיחו ( כל אחד בנפרד ) שגיאומטריה זו קשורה באופן הדוק לתורת הפונקציות במשתנה מרוכב ולאריתמטיקה של התבניות הריבועיות . בשנים האחרונות גילה המתמטיקאי האמריקני וויליאם תיורסטון wniiam Thwsum - ...  To the book