|
|
. 1 קראו את הטענה הבאה ואת הוכחתה והתייחסו לשאלות אלה : מה מאפיין הוכחה כ זו ? מהו מבנה ההוכחה 7 טענה : אם -תו הוא מספר זוגי , גם m הוא מספר -זוגי . הוכחה : נניח כי ות הוא מספר אי -זוגי . אם ות הוא אי זוגי , קיים k שלם כך ש : m = 2 k + I לכן : m = ( 2 k + 1 ) = 4 k + 4 k + 1 4 k , 4 k ' - מתחלקים ב 2 ולכן גם סכומם 4 k + 4 k מתחלק ב- 2 ( סכום שני מספרים זוגיים הוא זוגי ) , ולכן m = 4 k + 4 k + I אינו מתחלק ב , 2 בסתירה לנתון ש -ווו הוא זוגי . הסתירה נובעת מההנחה ש ות הוא אי זוגי , ולכן ות הוא זוגי . . 2 הוכיחו בדרך השלילה את המשפט : בנקודה על ישר ניתן להעלות אנך אחד ויחיד לישר . . 3 תנו דוגמאות משלכם לטענות ולהוכחתן בדרך השלילה . נסחו את הטענות ופרטו את ההוכחות . הארות לפעילות 10 הוכחות מתמטיות : הוכחה בדרך השלילה הוכחה בדרך השלילה היא הוכחה עקיפה , שבה אין אנו מוכיחים את הטענה ישירות . אלא מראים כי כל האלטרנטיבות האחרות לא יכולות להתקיים . מפסילת כל האלטרנטיבות האחרות נובע קיום הטענה , שאותה רוצים להוכיח . באופן כללי . בהוכחה בדרך השלילה מנסחים טענה סותרת לטענה המקורית . על הטענה הסות...
To the book |
|
|