(ב) לוגיקות שאינן בנות־השוואה

מתוך הנאמר מתחוור כבר , שהלוגיקות החופשיות האלו לא תהיינה תמיר בנות השוואה ביניהן לבין עצמן . שהרי מלים יסודיות כגון יאמת , , 'בטלות' 'נופק מ ' ... וכדומה , תהיה להן משמעות שונה בתוך כל אחת ואחת מהן . השוואה בין תורת היגיון אחת וחברתה לא תהא באפשר אלא אם יינתן לתרגם בנאמנות את המושגים של לוגיקה אחת אל המושגים של לוגיקה אחרת . באין אפשרות כזאת , מן הנמנע להשוות את התורות ביניהן . כמשל של שתי לוגיקות נביא קודם כל את תורת ההיגיון המסורתית ותורת ההיגיון של ברינטאנו שהכרנו קודם ( פרק ד , עמ' , ( 312 ונשאל את עצמנו , אם אפשר להשוות את שתי התורות הללו ביניהן . הרעיון היסודי של תורת ברינטאנו היה במה שהוא תופס את המשפט A של הלוגיקה המסורתית , כלומר 'כל א' הם , "ב כמשפט שלילי בעל המשמעות , 'א' שאינו בי , , 'איננו ואילו את המשפט 0 של המסורת הוא תופס כמשפט חיובי . ולפי שאי אפשר להסיק מסקנה חיובית מתוך הנחה שלילית , אוסר ברינטאנו את ההיקש per subaitematam A' 0 ל 1 ומ £ ל . 0 וכן הוא אוסר את ההיפוך הבלתי טהור , המסיק מתוך המשפט : 'כל א' הם ב" את המסקנה : 'ב' אחדים הם . "א וכן ראינו , כי בתורת...  To the book