(כח) ההנחה של האכסטנסיונאליות

פונקציה משפטית , שהארגומנטים שבה ( כלומר הערכים הבאים תחת המשתנים ) הם משפטים או פונקציות משפטיות , ושערך האמת שלהם עומד , בלא שינוי , כשממירים משפט או פונקציה משפטית , המשמשים כארגומנט , על ירי משפט או פונקציה משפטית שקולה , אחרת , נקראת פונקציה אכסטנסיונאלית . השם נוצר מתוך כך : עוד בפונקציה המשפטית שבתחקויב הפרידיקאטים , כגון <( p ( x ) שהארגומנט שלה הוא עצם ( ולא משפט או פונקציה משפטית ) אפשר לראות את הפונקציה כנקבעת על ידי ההיקף ( אכסטזה ) ולא על ירי התוכן ( אינטנסיה ) של התואר . < p כשהתואר נתפס מבחינת היקפו , קרוב הרעיון , כי במקרה של שני תארים , y > 7 < p שיש להם אותו ההיקף , עשויה אולי פונקציה אחת שתתפוס את מקומה של הפונקציה האחרת tp בכל מבנה הגיוני , שמצויה ^ בו פונקציה ק . 0 משל לכך התואר 'משולש שווה צלעות' והתואר 'משולש שווה . 'זוויות אפשר לשאול : האם רשאים אנו לשים בכל מקום , שבו מדובר על ' משולש , 'שווה צלעות את המושג 'משולש , "שווה זוויות כיוון ששני התארים יש להם אותה האכסטנסיה עצמה ? והבעיה חוזרת בתחשיב של המשפטים בצורה נרחבת יותר : אנו שואלים כאותה השאלה לגבי הפונקציו...  To the book