(כו) הטאוטולוגיה והמשפט הסותר את עצמו

ראינו שפונקציית האמת אינה תלויה בתוכן של המשפטים החלקיים והיא תלויה אך ורק בערך האמת שלהם . מקרה מיוחד של פונקציית האמת הן פונקציות הבנויות באופן , שערך האמת שלהן אינו תלוי אפילו בערך של המשפטים החלקיים הבונים אותן . פונקציות אלו הן הטאוטילוגיה והקינטראדיקציה . אנו קוראים בשם טאוטולוגיה פונקציה שתמיד היא אמיתית , ויהיה ערך האמת של המשתנים , הבונים אותה , מה שיהיה . את המשל הבא של טאוטולוגיה מביא קארנאפ בספרו 'קיצור הלוגיסטיקה' ( עמי : ( 8 הפונקציה ( v q ) כ q היא אמיתית לכל ערכי האמת של p , q כיוון שהטאוטולוגיה , כפי שמראה לנו המשל הזה , היא אמיתית תמיד , יהיה ערך האמת של המשפטים החלקיים מה שיהיה , הרי שאין ערך האמת של המשפטים החלקיים האלה משפיע על האמת של המסקנה , ולכן משפט הבנוי על פי הדפוס של הפונקציה הטאוטולוגית אינו אומר לנו על המציאות ולא כלום . הוא ריק מכל תוכן . ולהפך : הפונקציה תהיה 'סותרת את עצמה' ( קונטראדיקציה , ( כשהיא בטלה בלי כל תלות בערך האמת של המשפטים המשתנים הבונים אותה . משל לכך היא הפונקציה ( c ^ p & cv > q )& ( p v q ) לאמור , הפונקציה הסותרת את עצמה היא תמיד לא נ...  To the book