(יז) חוק הסתירה

החוק אומר : 'לא נכון הוא , שמשפט ושלילתו יהיו אמיתיים . 'כאחת הגדרנו את שלילת המשפט p באופן שאמרנו 'לא נכון הוא שק : בסימנים : י ק ' ^ או 'ק . ' נמצא חוק הסתירה אומר : 'לא נכון הוא שמשפט יהא אמיתי ובטל ; 'כאחת בסימנים . c-o ( p & oop ) : Vj מה מתבסס חוק הסתירה ? תוקפה של האמת בכלל מניח , שלא כל משפט יהיה אמיתי , ושאפשר יהיה לסתור את המשפט הבטל . שאם לא כן , תהא החשיבה מן הנמנעות . הניסוח של חוק הסתירה , בהיותו ניסוח של משפט , מניח בעצמו את משפט הסתירה כבעל תוקף , שהרי אילו אפשר היה לו להיות אמיתי ובטל כאחת , ובטל ואמיתי כאחת , לא היה כל שחר לניסוח האומר : 'בטל הוא שגם p וגם לא ? יהיו . 'נכונים חוק הסתירה הוא איפוא , 'אכסיומה' אך לא באותו המובן המצוי עכשיו בספרות , כלומר לא הנחה שרירותית שלנו ; אלא החוק הוא אכסיומה במשמעות וו , שהוא הנחה הקודמת לכל טענה בעלת מובן ולכל הוכחה . רק קבלת חוק הסתירה מניחה בידנו לטעון טענה ולהוכיח הוכחה כלשהי , שכן היא בלבד המניחה בידנו את המחשבה בעלת מובן בכלל . כל חשיבה , כדרך כל שיחה , אנו מניחים בה שהחושב חושב דבר מה מסוים והמשוחח רוצה לומר דבר מה מסוים...  To the book