(ד) פירוש הישות בלוגיקה המתימטית

הלוגיקה המתימטית המודרנית מגדירה את הישות בדרך כך : 'ישנם בני אדם' או יישנו בךאדם' — משמעו שהפונקציה המשפטית : 'משהו הוא בךאדם' יכולה לעבור למשפט , שהוא אמיתי . כשאנו קובעים תחת הנושא המשתנה ושאינו מסוים , , 'משהו' נושאים מסוימים א , ב , ג , וכוי , יימצא בין המשפטים האלה משפט אחד או משפטים אחדים , שהם משפטים אמיתיים . הפונקציה המשפטית עצמה , לפי שהיא משמשת סמל לא למשפט , אלא למושג בלבד , שכן הנושא הוא משתנה ואפשר לקבוע תחתיו מושגים מסוימים רבים —הפונקציה המשפטית אינה לא אמיתית ולא בטלה . אולם בין המשפטים , הנוצרים מתוך הפונקציה המשפטית על ירי קביעת נושאים מסוימים תחת הנושא המשתנה , יימצא גם משפט אחד או אחדים , שיהא משפט אמיתי . בלשון אחר : 'אדם ישנו' או יש בני אדם' רוצה לומר , שהפונקציה המשפטית 'צ הוא אדם' אינה יוצרת מתוכה אך ורק משפטים בטלים לגבי כל העצמים המסוימים , שאותם נקבע תחת הנושא המשתנה של הפונקציה המשפטית . בזה מעמידה הלוגיקה המתימטית את הישות על המושג , 'כל' שבו מתקשרת השלילה הכפולה שבאה כאן על ביטויה על ידי : אינו . 'בטל אם נסמן יישנו' על ידי : 'הפעל הישותי' האופיראטור' ...  To the book