א. תסוגה לממוצע

פרנסיס גלטון , מדען אנגלי שחי בשנים , 1911-1822 היה הראשון שגילה את תופעת התסוגה לממוצע בעת שחקר את הקשר שבין תכונות ילדים לתכונות הוריהם . הוא בדק את הקשר בין גובה האבות לגובה בניהם , וגילה כצפוי , שלאבות גבוהים יש בדרך כלל בניס גבוהים גם כן , בעוד שלאבות נמוכים יש בדרך כלל בנים נמוכים . תוך כדי המחקר הוא גילה תופעה נוספת : לאבות גבוהים במיוחד היו בממוצע בנים נמוכים מהם במקצת , בעוד שלאבות נמוכים במיוחד היו בממוצע בנים גבוהים מהם במעט . הוא קרא לתופעה תסוגה ( רגרסיה ) לממוצע . הבה נדון בממצאיו של גלטון ביתר פירוט . נסתכל בנתונים על הקשר שבין גובה האבות לגובה בניהם , שאסף קרל פירסון , שחי באנגליה בשנים , 1936-1857 והיה עמיתו של גלטון למחקר על הדמיון בין בני משפחה . באיור הבא מתוארות 1078 נקודות המתאימות ל 1078 זוגות של אבות ובנים . הצגה כזאת של זוגות נתונים במישור נקראת דיאגרמת פיזור . כל אחת מהנקודות בדיאגרמת הפיזור מתארת זוג גבהים , כאשר ערך n x שלה הוא גובה האב במשפחה וערך ה >' שלה הוא הגובה של בן ( אחד ) במשפחה . לדיאגרמת הפיזור שבאיור יש צורה אליפטית , \ -ל \ - גבוה יחסית מתאי...  To the book