ג. ההישג הלוגי־פורמלי הכללי של 'כתב מושגים'

אפשר לומר שבכתב מושגים נוצרה הלוגיקה המודרנית . פרגה מציג בו שפה פורמלית , שבמסגרתה הוא מפתח , בשיטה אקסיומטית , את תחשיב הפרדיקאטים ( מסדר שני . ( כחלק מזה הוא מציג אקסיומטיקה של תחשיב פסוקים ותחשיב פרדיקאטים מסדר ראשון עם זהות , שהיא למעשה שלמה ( במובן הטכני של המילה , דהיינו , שכל אמת לוגית ניתנת בה להוכחה פורמלית . ( ההבדל העיקרי בין הלוגיקה של כתב מושגים ובין גישות מודרניות ללוגיקה זו ( בעיקר החל משנות השלושים של המאה הקודמת ) הוא העדרה של סמנטיקה שיטתית ( במובן הפורמלי של תורת המודלים ) בלוגיקה של פרגה : בכתב מושגים לא מופיעים המושגים מודל , פירוש במודל , אמיתות במודל וכיוצא בזה . מבחינה זו פרגה לא היה יכול להוכיח את השלמות * פרק זה מכוון לקורא שיש לו ידע בלוגיקה לפחות ברמה בסיסית . שצוינה לעיל ואף לא לנסח אותה . המערכת הלוגית שהוא מציג אינה תחשיב פורמלי המועמד לפירושים שונים במודלים שונים אלא שפה משמעית שיש בה ביטוי שקוף של המבנים הלוגיים של התכנים המבוטאים בה ( וראה על כך להלן בסעיף על כתב ושפה . ( ההישג האדיר הזה הושג כמעט דרך אגב , כאמצעי לבירור השאלה שהייתה עניינו העיקרי של ...  To the book