סדרים

סדרים הפשוטה בצורות הסימון , המונחת ביסוד רוב טיפוסי המדידה האחרים , היא זו הקובעת סדר בקרב העצמים . אנחנו פותחים במערך עצמים מוגדר יפה , כלומר במערך שהופרט בשבילו ב 1 חן מיוחד של שייכות , ולכן , כאשר לפנינו עצם מסוים יכולים אנו להחליט — על כל פנים , להלכה — אם הוא שייך למערך המדובר או לא . אולם הסדר שאנו מבקשים לכונן בקרב העצמים אינו תכונה מתכונות המערך כשהוא לעצמו . הנה , למשל , קבוצת אנשים במסיבת קוקטייל : נכניס אותם בכל סדר שנכניס —לפי פטפטנותם או לפי ^ תיינותם או לפי מעמדם המדיני — כולם נמנים עם אותה קבוצה . יסודו של סדר הוא היחס הקיים בין חברי המערך , כמו , למשל , היותם מדברים פחות או צמאים יותר או מימינים יותר בתחום המדיני . המערך הוא שדה היחס ; היחס מסדירו . כדי שייכון סדר , חייב היחס להיות מעיקרו אי סימטרי : אם הוא קיים בין שני חברי המערך ומכוון בכיוון מסוים , כלומר , מזה אל זה , אין הוא יכול להיות מכוון בכיוון הפוך . למשל , היחס בין הורים לילדים הוא אי סימטרי - . אם פלוני אבי אלמוני , אין אלמוני יכול להיות אבי פלוני . אמנם יש יחסים המכונים בשני הכיוונים , כמו היחס שבין אחים ...  To the book