|
|
נספח : 2 משוואת _שרדינגר א . משוואת שרדינגר בממד אחד נציג תחילה את משוואת שרדינגר לחלקיק שיכול לנוע רק בממד אחד , למשל , על ציר . x נניח כי על החלקיק פועל כוח שתלוי בקואורדינטה x ובזמן . t האנרגיה הפוטנציאלית של החלקיק , כשהוא בנקודה % ברגע , t נתונה על ידי הפונקציה . V ( x , t ) משוואת שרדינגר של החלקיק היא : _/ ( 1 ) .. ih _^ _dyKxJ ) - = - h 2 d 2 - yKx _^ , t ) - _+ V ( x , t ) ( . Mx , t ) I _^ כאשר h ) , h = - _£ - הוא הקבוע של פלאנק — m ;( מסת החלקיק ; . / = _^ 1 yKx , t ) נקראת פונקציית גל . פתרון משוואת שרדינגר פירושו מציאת פונקציה yKx , t ) המקיימת את המשוואה , כלומר שהצבתה במשוואה תגרוס לשוויון בין שני האגפים . ההנחה הבסיסית של מכניקת הקוונטים בניסוח של שרדינגר היא , yKx , t ) -v הפותרת את המשוואה מהווה תיאור טוב של התנהגות החלקיק , שבשבילו בנינו את המשוואה . כאשר עוסקים בחלקיק חופשי , כלומר בחלקיק שאינו נמצא בשדה כוח , אפשר להניח _, V ( x , t ) = 0 ומשוואת שרדינגר הופכת להיות : ( 2 ) _^ _3 v < z , *) h 2 d 2 2 yAx , t ) * It 2 m 3 יש שני הבדלים בולטים בין משוואה זו לבין משו...
To the book |
|
|