|
|
נספח : 2 פתרונות למשוואת הגלים נניח שאנו עוסקים בגל חד ממדי , בעל צורה כלשהי ( כלומר , לאו דווקא גל סינוס . ( נניח שברגע מסוים , , t = 0 צורת הגל נתונה על ידי פונקציה fix ) כדוגמת זו המתוארת באיור 1 א . נניח גם כי הגל נע ימינה במהירות ט , בלי שצורתו משתנה . במשך פרק זמן , t הגל ינוע למרחק pc = vt לכן ברגע t הגל יתואר על ידי הפונקציה , f { x-vt ) המתוארת באיור 1 ב . נוכל לכתוב כי ההעתקה מקיים ( 1 ) \ jKx , t ) = fix - vt ) שים לב כי yK . x , t ) היא פונקציה של שני משתנים : קואורדינטת המקום x והזמן . t אם הפונקציה / ידועה , אזי משוואה ( 1 ) מתארת את הגל באופן מלא , כי היא מכילה גם את התלות של ההעתק במקום וגם את התלות שלו בזמן .
To the book |
|
|