|
|
3 . 2 חוק גאוס נחשב את השטף העובר דרך כדור ברדיוס r שבמרכזו יש מטען , q בהנחה שאין בסביבה מטענים נוספים . זו משימה לא קשה , משום שבכל נקודה על הכדור , השדה ניצב לפני השטח , וגודלו . ( 47 t £ ) -V לכן השטף הכולל שווה למכפלה של עוצמת השדה , בשטח פני הכדור : עתה נניח שבמקום בכדור , נעטוף את המטען כמשטח סגור אחר , S , בעל צורה כלשהי , כמתואר באיור , 3 . 4 ונשאל : מהו השטף הכולל על המשטח / S חישוב ישיר של השטף עשוי להיות מסובך . אולם אפשר לענות על השאלה בקלות , אם זוכרים שהשטף הכולל דרך משטח שווה למספר קווי השדה החוצים אותו . כל קו שדה שחוצה את הכדור חייב לחצות גם את . S לכן מספר קווי השדה שחוצים את S שווה למספר קווי השדה שחוצים את הכדור , והשטף הכולל על S שווה לשטף על הכדור , כלומר . ?/ - > נוכל להתחכם ולסרטט את המשטח S באופן שחלק מקווי השדה יחצו אותו יותר מפעם אחת , כמודגם באיור , 3 . 5 אולם יש לזכור כי אם קו היוצא מהמשטח נחשב לחיובי , אזי קו הנכנס למשטח יחשב שלילי ( מבחינת תרומתו לשטף . ( קו היוצא מהמשטח ושב ונכנס אליו ( כמו באיור , ( 3 . 5 חייב לחזור ולצאת ממנו בסופו של דבר . ביציאה הרא...
To the book |
|
|