|
|
2 . 6 שדה של ישר אינסופי טעון תיל ישר שאורכו 2 L טעון בצפיפות מטען קווית אחידה . X , נחשב את השדה בנקודה P הנמצאת במרחק אנכי r ממרכז התיל . נעביר מערכת צירים מישורית באופן שהתיל יהיה על ציר x ( כשמרכזו בראשית ) P- ) תהיה על ציר . 3 ' עתה נתבונן בקטע קטן של התיל , שאורכו dx והוא נמצא בין הנקודה x לנקודה x + dx מרחקו של הקטע מ /* הוא , r / cose המטען שלו הוא Mx והשדה שהוא יוצר ב ^ הוא : 4 ne 0 ( r / cos 0 ) 2 471 £ r dE 0 Mx -4 cos 2 6 dx את dE אפשר לפרק לשני רכיבים , בכיון x ובכיוון y רכיב x של השדה מנוגד בכיוונו לרכיב x שתורם הקטע המקביל , בצד השלילי של ציר x ( בין x לבין X-x - dx לכן השדה הכולל בכיוון x הוא אפס . לעומת זאת רכיבי y של שני השדות הם באותו הכיוון ולכן השדה השקול של שני הקטעים הוא : כדי לקבל את השדה שיוצר התיל כולו , יש לעשות אינטגרציה של הביטוי האחרון . אולם תחילה יש לבצע "שינוי משתנה" כדי שבביטוי dE - * 1 יופיע dd ולא . dx מאיור 2 . 5 נובע כי . x = rtand y הנגזרת של tan 0 היא i / cos 0 ( קל לראות זאת אם כותבים , tanfl = sin 6 ^ cos 0 ומשתמשים בכללים לנגזרת של מנה . ( לכ...
To the book |
|
|