|
|
2 . 5 שדה של טבעת טעונה תיל בצורת טבעת שרדיוסה R נושא מטען כולל . q נחשב את השדה בנקודה P הנמצאת על הציר הראשי של הטבעת , במרחק r ממישור הטבעת ( איור . ( 2 . 4 מכיון שהמטען מתחלק בצורה אחידה על פני הטבעת שהיקפה , 2 nR המטען ליחידת אורך הוא : AJ = q' / 271 R מכונה צפיפות מטען קווית ונמדד בקולון \ מטר . נחלק את הטבעת בדמיוננו לקטעים קטנים באורך , ds ולכל אחד מהם נתייחס כאל מטען נקודתי . המטען של כל קטע הוא , dq = Ms והמרחק שלו מהנקודה P הוא , לפי משפט פיתגורס , . ( R + r 2 ) לכן , עוצמת השדה שהקטע הזה יוצר בנקודה P היא : נסרטט מערכת צירים כך שהטבעת תהיה במישור pc-y והנקודה P תהיה על ציר z ( איור . ( 2 . 4 את השדה dE נפרק לרכיב בכיוון 4 £ , 2 ולרכיב שני במישור x-y קל לראות שרק dE z תורם לשדה הכולל , משום שהרכיב השני מתאזן על ידי רכיב דומה של קטע הנמצא בעבר הנגדי של הטבעת . m \ yn הכולל הוא סכום של dE של כל הקטעים : 1 r , /?) cos 0 מקבלים אותו ערך עבור כל הקטעים של הטבעת , ולכן אפשר להוציא אותם מחוץ לסימן האינטגרל . ( אבל \ dq הוא המטען הכללי . q לכן :
To the book |
|
|