|
|
2 . 4 פתרון בעיות בעזרת חוק שימור האנרגיה המכנית חוק שימור האנרגיה המכנית הוא שימושי מאוד לפתרון בעיות שונות במכניקה . לדוגמא , נניח שכדור מחליק כמורד מישור משופע חלק , ואחר כך עולה במעלה מישור משופע חלק אחר , שזווית נטייתו שונה . יש לחשב עד היכן הגיע הכדור על המישור השני , לפני שנעצר . התשובה פשוטה : בגלל שימור האנרגיה המכנית , הגובה h שהכדור יגיע אליו מעל פני הקרקע , שווה לגובה שממנו יצא ( איור . ( 2 . 9 דוגמא נוספות כדור נע בלא חיכוך על מסילה ישרה , במהירות , v וממשיך בתנועתו בתוך מסילה מעגלית , שרדיוסה R ( איור . ( 2 . 10 מה מהירותו בנקודה הגבוהה ביותר ? תשובה : בנקודה הגבוהה ביותר , הגובה של הכדור מעל המסילה הוא 2 R - 2 r ( כאשר r הוא רדיוס הכדור , ( ולכן יש לו אנרגיה פוטנציאלית בשיעור , mg ( 2 R - 2 r ) ואנרגיה קינטית . 0 . 5 mv על המסילה הישרה הייתה לו רק אנרגיה קינטית , בשיעור . 0 . 5 mv $ משימור האנרגיה נובע כי : \ mvl = \ mv + mg ( 2 R - 2 r ) ומכאן אפשר לחשב בנקל את > ז כאשר נתונים הגדלים האחרים m ) מצטמצם , ולכן אינו דרוש לחישוב . v מכאן שהפתרון זהה לכל הגופים ללא תלות במסת...
To the book |
|
|