4 . 1 על טבע התיאוריה הפיסיקלית המתמטיקה מבוססת על אקסיומות ( הנחות יסוד ) ומשפטיס הנגזרים מהן בעזרת הוכחות מדויקות מבחינה לוגית . זו המתכונת שבה פיתח אוקלידס את הגיאומטריה לפני אלפיים שנה , וזו דמותה של כל תיאוריה מתמטית שפותחה מאז ועד היום . הפיסיקה , לעומת זאת , מבוססת בעיקר על הניסוי והתצפית . מסקנותיה נובעות ממדידות זהירות ושיטתיות , שבעזרתן מנסים להגיע למודל , או לתמונה , של העולם שבו אנו חיים , ואף להסביר את הסיבתיות בתהליכים השונים . נבהיר הבדל זה בין המתמטיקה לפיסיקה בעזרת דוגמא . נניח שמתמטיקאי בוחן משולשים רבים , ומוצא שבכל אחד מהם סכום הזוויות הוא . 180 ° זו בוודאי לא תהיה בעיניו עילה מספקת לנסח משפט הקובע כי "סכום הזוויות במשולש הוא . " 180 ° רק אם תימצא הוכחה כללית שאינה נסמכת על משולש מסוים זה או אחר , אפשר יהיה לנסח משפט כזה . לעומת זאת , נניח שפיסיקאי מודד את המטען החשמלי של האלקטרון ומקבל ערך מסוים , ושאותה תוצאה מתקבלת שוב ושוב עבור אלקטרונים רבים . הפיסיקאי לא יהסס לפרסם את ממצאיו בצורת משפט הטוען כי "המטען של האלקטרון הוא " ... למרות שמדידותיו נעשו לגבי מספר מוגבל ...
To the book