|
|
. III הסכמות האופראציוניות הפורמאליות בגיל אדות עשרה או שתים עשרה מופיעה כמעט בבת אחת שורה של סכמות אופראציוניות חדשות , דבר המורה כנראה על קשר ביניהן , אם כי קשה לראות את קירבתן המיבנית , הנובעת מחבורת הארבע , אם מתבוננים בסכמות אלה מנקודת ראותו של הנבדק . סכמות אלה הן רעיון הפרופורציה , מערכות של התייחסות כפולה , הבנה של שיווי משקל הידרוסטאטי , צורות מסויימות של הסתברות , וכוי . כשמנתחים סכמות אלה , מוצאים בכולן מערכת של צירופים ( אבל על פי רוב לא רק אותה ) או מערכת של ארבעה גלגולים השייכים לחבורת הארבע שהוזכרה זה עתה — דבר המצביע על כלליותה של החבורה , אם כי הילד כמובן איננו יודע דבר על קיומה בתור שכזאת . מטריות , ( x / y = nx / ny ) nrmnon , ( S / T = NS / NT ) יחסים בין משקלות ובין האורכים של זרועות מאזניים , וכו . ' ביחס למאזניים , למשל , מגלה הנבדק תחילה על סמך שכילה סודרת , שככל שהמשקל יותר גדול , כן הזרוע יורדת יותר ומתרחקת מהקו של שיווי משקל . מכאן הוא מגיע לגילוי פונקציה ליניארית ולהבנת תנאי ראשון של שיווי משקל ( שוויון משקלות במרחקים שווים מן הציר המרכזי . ( כן הוא מגלה , ...
To the book |
|
|