אולם מדידה איננה אלא מיקרה פרטי מיוחד של אופראציות מרחביות . כשאנו מעיינים במכלול האופראציות הללו ובזיקת הילד אליהן , עומדים אנו על עניין בעל השיבות כללית ועיונית רבה . מבחינה היסטורית החלה ההנדסה המדעית עם המצאת הגיאומטריה האויקלידית ; אחריה באה הגיאומטריה ההיטלית , ולבסוף הטופולוגיה . אולם מבחינה עיונית הטופולוגיה היא בסיס כללי , שממנו ניתן לגזור באורח מקביל המרחב ההיטלי וגם ה ^ טריקה הכללית שעליה בנויה המטריקה האויקלידית . מעניין , שקו ההתפתחות מאינטואיציות טרום אופראציוניות ועד לאוכראציות המרחביות אצל הילד קרוב הרבה יותר לסדר העיוני מאשר להשתלשלות ההיסטורית . המלבנים הטופולוגיים של חלוקה סודרת ( קריבויות , הפרדים , עטיפה , פתיחות וסגירות , קואורדינאציה של קריבויות בסדר ליניארי , דו ממדי אז תלת ממדי וכוי ) קודמים לאחרים באופן ברור למדי . מתוך מיבנים בסיסיים אלה צומחים באורח בוזמני ובאופן מקביל המיבנים ההיטליים ( ניצבות , תיאום נקודות ראות , וכוי ) והמיבנים המטריים ( התקות , מדידה , קואורדינאטות או מערכות התיחסות , ( כהרחבה של מדידה בשנים או שלושה ממדים ( ראה גם פרק , 3 סעיף 111 ואי...
To the book