חתימת האינסוף

עליהן מתמטית באמצעות אותו תחשיב . ההוכחה לכך נמנית עם ההישגים הגדולים ביותר של לייבניץ בתקופת פריז שלו . את הדרך העולה בהר אפשר לנסח מחדש באופן מתמטי כשיפוע של עקומה . את השיפוע של ישר אפשר היה לחשב באמצעות נוסחה פשוטה, שכבר היתה ידועה ( "משולש השיפוע" ) . אבל איך אפשר לתאר עקומה באמצעות משולשים כאלה ? פשוט מאוד : בכך שנחלק את העקומה לאינסוף ישרים קטנים . אם, לדוגמה, נעמוד על החוף ונשקיף אל הים, האופק ייראה לנו כמו קו ישר מתמשך . אבל אם נזכיר לעצמנו שאנחנו רואים רק חלק קטן מפני כדור הארץ המעוקלים, ושהעולם כולו עשוי מאינספור קטעי ‑ אופק קטנטנים, אפשר לדמיין שגם עקומה אפשר לפרק לאינסוף ישרים זעירים . איור 3 . מראה האופק מן החוף : מיקטע של כדור הארץ המעוקל . אופק מיקטע 47 tesimalen ) rechnet, umfasst Leibniz’ Infinitesimalrechnung Abb . 3 . Horizontsicht vom Strand : Ausschnitt des gekrümmten Erdkreises אמונה אוֹפּטימית בקידמה, ומסעות חסרי מנוח  45 השיפוע של עקומה הוא שונה בכל נקודה . כדי לגלות מה שיעור השיפוע בנקודה מסוימת, צריך לקבוע איזה ישר מַשיק לנקודה הזאת על העקומה . כדי לקבל את ה...  To the book