|
|
252 | פרקים נבחרים בתולדות המתמטיקה בעת העתיקה : מצרים, בבל והודו | עטרה שריקי איור 19 : בעיית שלושת הטרפזים בלוח MS2192 הפתרון המופיע בלוח אינו שלם, והוא מתייחס רק למציאת האורך של צלעות הטרפז . ייתכן שהתלמיד שפתר את הבעיה, לא ידע כיצד לסיים את הפתרון . באמצעות הסימונים של ימינו, נמצא את האורך של צלעות הטרפז באופן הבא : נסמן ב - a את שוקי הטרפזים . מכאן שאורך הבסיס הקטן של הטרפז הוא ואורך הבסיס הגדול הוא . מכיוון ש - , נקבל : . כאמור, המשך הפתרון אינו מופיע בלוח . ייתכן שהתלמיד מצא את גובה הטרפז, וכך חישב את שטחו . דרך אחרת שייתכן שנקט קשורה לחישובי שטחים . מכיוון שיחס הדמיון בין המשולש שווה הצלעות החיצוני לבין זה הפנימי הוא 6 , הרי שיחס השטחים של המשולשים הוא נספחים למתמטיקה בבלית | 253 36 . מכאן ששטח שלושת הטרפזים ביחד גדול פי 35 משטח המשולש שווה הצלעות הפנימי ( שהוא בעל יחידת שטח אחת ) . כפי הנראה זה פשר המספר 35 המופיע בקצה הימני התחתון של הלוח . באמצעות שיקולים כאלה, מספיק לחשב את שטחו של המשולש הפנימי, וכך למצוא את סכום השטחים של שלושת הטרפזים . שטח של משולש שווה צלעות בעל צלע שא...
To the book |
|
|