|
|
נספחים למתמטיקה מצרית | 149 נחזור למעלה ונציב את התוצאה שקיבלנו בתוך : זו הנוסחה לסכום האיברים הראשונים של סדרה חשבונית . יכולנו לקבל את הנוסחה גם באופן ישיר, באמצעות חישוב של סכום זוגות האיברים באופן הבא : את סכום n המספרים הטבעיים הראשונים נרשום פעמיים, פעם "מההתחלה לסוף" ופעם "מהסוף להתחלה", ושוב נחבר את האיברים הנמצאים באותם המקומות בשורה ( 1 ) ובשורה ( 2 ) . לדוגמה, נחבר את עם . הסכום הוא : . nלבקנ זוגות, שהסכום של כל אחד מהם הוא , ולכן : את הדרך הזאת לקבלת הנוסחה של סכום n האיברים הראשונים בסדרה חשבונית, גילה המתמטיקאי יוהאן קרל פרידריך גאוס ( 1777 - 1855 ) , אחד מגדולי המתמטיקאים בכל הזמנים, כשהיה בן 8 . גאוס הקטן היה ילד שובב, והמורה שלו, שזיהה את כישרונו המתמטי, קיווה שיצליח להרגיע אותו למשך השיעור אם יטיל עליו לחשב את הסכום של מאה המספרים הטבעיים הראשונים : 100 + 99 + 98 + 79… + 4 + 3 + 2 + 1 בתוך זמן קצר הייתה בידו של גאוס התשובה . 150 | פרקים נבחרים בתולדות המתמטיקה בעת העתיקה : מצרים, בבל והודו | עטרה שריקי בדומה למה שהראינו למעלה, גאוס שם לב לכך שסכום המספר הראשון ( 1 ) ו...
To the book |
|
|