חישוב גודלן של חלקות שדה

גיאומטריה מצרית | 113 איור 19 : המקדש של הורוס באדפו באחת ההקדשות שנמצאו במקדש, מופיעה התייחסות לשטחיהן של חלקות שדה מרובעות רבות שניתנו כמתנות למקדש . עבור כל חלקה כזו, השטח חושב על ידי מכפלת הממוצעים של אורכי שתי צלעות נגדיות . כפי שאפשר ללמוד מתוך דבריו של ההיסטוריון היווני הרודוטוס, חישוב השטח היה נחוץ לצורך גביית מיסים על חלקות השדה ( Burton, 2010 ) . בסימון של ימינו, המצרים חישבו את שטחה של חלקת שדה מרובעת באופן הבא : נסמן את אורכי צלעותיה של החלקה ב – a, b, c, d ( לפי הסדר ) . חישוב גודלה של החלקה התבצע באמצעות חישוב הממוצעים של אורכי צלעות נגדיות והכפלתם . כלומר : האם נוסחה זו אכן נכונה לכל מרובע ? נבצע חישובים עבור כמה מרובעים מוכרים – ריבוע, מלבן ( כללי ) , מעוין, מקבילית וטרפז שווה שוקיים, על אף שכאמור, סרטוטי המרובעים הכלולים בפפירוסים היו בעיקר של מלבנים, והסרטוט של טרפז התייחס בעיקר לפירמידה קטומה . עם זאת, סביר להניח שבמרבית המקרים לשדות הייתה צורה של מרובע ( או מצולע אחר ) כללי, במיוחד לנוכח 114 | פרקים נבחרים בתולדות המתמטיקה בעת העתיקה : מצרים, בבל והודו | עטרה שריקי ...  To the book