כפל וחילוק עם שברים

64 | פרקים נבחרים בתולדות המתמטיקה בעת העתיקה : מצרים, בבל והודו | עטרה שריקי שלבים א - ו המוצגים בדוגמה שבטבלה למטה, כבר מוכרים לנו : 141 שלב א 282 שלב ב → 564 ← שלב ג 1128 שלב ד → 22416 ← שלב ה → 44832 ← שלב ו → 7 ← שלב ז סך כל 537המכפלה הפעמים אפשר לפרק את 52 לסכום חזקות של 2 באופן הבא : 4 + 16 + 32 = 52 . אולם מה נעשה עם ? בשלב זה עלינו לחזור לשורה הראשונה . כדי לקבל יש לחלק ב - 2 את המספר ,1 המופיע בעמודה השמאלית של השורה הראשונה, ולכן באופן דומה יש לחלק ב - 2 את 14 . כלומר, אם נשתמש בחוק הפילוג, נקבל : למותר לציין שהיה כמובן קל יותר לבצע את החישוב המתאים ל - . נדגים שנית את התהליך ונבצע את הפעולה . תרגיל כפל זה מוצג בטבלה הבאה : אריתמטיקה מצרית | 65 → 241 ← שלב א → 482 ← שלב ב → 964 ← שלב ג → 1928 ← שלב ד 12 שלב ה 6 שלב ו → 3 ← שלב ז סך כל 363המכפלה הפעמים שלבים א - ד אינם מהווים בעיה . יש לזכור שהמצרים כפלו וחילקו ב - 2 , ולכן אי - אפשר לעבור ישירות ל - , שפירושו חילוק של 1 ב - 8 . יש לעשות זאת באופן הדרגתי . בשלב ה נחלק תחילה את 1 ב - 2 . בשלב ו שוב נחלק ב - ,2 וכך גם בשלב ז . ...  To the book