|
|
חיים שפירא | 284 למעשה, הרמז הזה הוא כה עבה עד כי הפך להיות הפתרון של התרגיל . לפני שאסביר היכן טעה האציל הצרפתי, אספר שגם הידיד האיטלקי שלנו ג'ירולמו קרדאנו עשה את אותה הטעות . הוא סבר שכדי לקבל בהטלת זוג קוביות לפחות פעם אחת ( 6,6 ) בסיכוי 2 / 1 צריך להטיל את זוג הקוביות 18 פעמים . נכון שאתם יודעים איך הוא הגיע למסקנה זו ? אסביר ליתר ביטחון . כפי שאנחנו כבר יודעים מזמן, הסיכוי לקבל ( 6,6 ) הוא 36 / 1 . לפי ההיגיון של קרדאנו אם נטיל זוג קוביות 18 פעמים הסיכוי יגדל פי 18 כלומר, יהיה 2 / 1 . כדי להבין עד כמה המחשבה של המתמטיקאי והמהמר האיטלקי שגויה די להיווכח שלפי אותו ההיגיון אם נטיל זוג קוביות 36 פעמים, הסיכוי שנקבל ( 6,6 ) הוא ודאי, כלומר 1 — דבר שהוא כמובן לא נכון . אם נפעיל את הלוגיקה של קרדאנו על השאלה של שבלייה דה מרה, נקבל דברים מוזרים ממש שאינם נכונים בעליל : אם הסיכוי לקבל " 6 " הוא 6 / ,1 אז הסיכוי שבארבע הטלות נקבל " 6 " הוא 6 / 4 או 3 / 2 . . . ואילו הסיכוי לקבל " 6 " ב- 12 הטלות הוא 6 / ,12 שזה במקרה 2 — אך ההסתברות לא יכולה להיות יותר מ- 1 ! לפי אותה לוגיקה מקולקלת, הסיכו...
To the book |
|
|