|
|
| 99 תנינים, הימורים וימי הולדת לפנינו שני ערכים בלבד, הממוצע הגיאומטרי מוגדר כשורש מן המכפלה שלהם . למשל, כדי למצוא ממוצע גיאומטרי של 4 ו- 9 יש להכפיל את המספרים זה בזה ( 36 ) ולהוציא שורש מהתוצאה — שורש מ- 36 הוא 6 ועל כן זהו הממוצע הגיאומטרי . שימו לב שהוא קטן מן הממוצע החשבוני השווה ל- 5 . 6 . אם לפנינו שלושה מספרים, אזי הממוצע הגיאומטרי שלהם הוא שורש שלישי ממכפלתם . למשל, אם נתונה סדרת מספרים 1 , 8 , 8 , כדי לחשב את הממוצע הגיאומטרי יש להכפיל את שלושת המספרים אלה באלה ולקבל 64 ואז להוציא שורש שלישי ממספר זה ולגלות שזה 4 ( 4 בחזקת 3 נותן 64 ) . הממוצע הגיאומטרי תמיד קטן מן הממוצע החשבוני או שווה לו . נסו להוכיח עבור מקרה של ממוצעים על שני נתונים ! הנה הרמז הגדול ביותר בתולדות האנושות : מן הרמז אנו למדים כי במקרה של שני נתונים מתקיים שוויון בין הממוצע החשבוני לבין הממוצע הגיאומטרי אם ורק אם שני הנתונים שווים זה לזה . ספוילר ! — זה נכון עבור כל סדרת נתונים ; הממוצע החשבוני שווה לממוצע הגיאומטרי אם ורק אם כל הנתונים שווים . הגיעה העת לשאול : מדוע ממוצע זה נקרא גיאומטרי ? כביכול גיאומט...
To the book |
|
|