|
|
מהו המספר ? מהו המספר ? מבחינים בין מספר מונה ובין מספר סודר : למשל, " 5" לעומת "חמישי" . באותה דרך מבחינים בין שורה מונה - " 5,4,3,2,1" - ובין שורה סודרת : "ראשונה, שנייה, שלישית, רביעית, חמישית" . המתמטיקאים מצביעים על " 1" - כלומר על מושג היחידה - כתנאי הכרחי להבנת מושג המספר, וכן על הפעולה " 1 + ", אשר מנביעה את כל שורת המספרים הטבעיים . פילוסופים סבורים שהמספר יוצר סדר במקום ו / או בזמן . ברטרנד ראסל ואלפרד נורת וַייטהד טוענים שהמספר המונה והמספר הסודר הם למעשה קבוצת הקבוצות וקבוצת היחסים, בהתאמה . ממצאיו של פיאז'ה באשר להתפתחות יכולת הילדים ליצור קבוצות ולהבין יחסיות תואמים את השקפותיו של ראסל, אבל לגבי מושג המספר יש ביניהם מחלוקת . לפי ממצאיו של פיאז'ה מתברר כי מושג המספר עדיין אינו קיים אצל ילדים בשלב שבו הם יודעים לסדר קבוצות ולהציבן בסדר חד ‑ ערכי, אלה מול אלה, ואף לא אצל ילדים בשלב שבו הם יודעים לסדר קבוצות יחסים בסדר א ‑ סימטרי טרנזיטיבי . לכן, על פי פיאז'ה, מושג המספר לא צמח באיזשהו ערפל של מסתורין . מושג המספר לא צמח מהצורך להשליט סדר במקום ( אריסטו ) או בזמן ( קאנט ) , א...
To the book |
|
|