הקדמה: מה בין מפות, גבולות, מלחמות ופרקטלים?

158 | פרקטלים - כשמתמטיקה פוגשת מדע, טבע ואומנות ריצ'רדסון הסביר את הפער במדידת הגבולות על ידי המדינות השונות בכך שכל מדינה משתמשת ב"סרגלי מדידה" שונים . הוא סבר שמדינות קטנות משתמשות בקנה מידה קטן יותר מאשר מדינות גדולות . מאמרו של ריצ'רדסון, שהתפרסם לאחר מותו, בשנת 1961 ( 1961 Richardson, ) , היווה את הבסיס למאמרו של מנדלברוט משנת 1967 בנושא קו החוף של בריטניה ( 1967 Mandelbrot, ) . אם אכן אלה פני הדברים, מתעוררות שאלות רבות בנוגע למדידת אורכו של קו הגבול בין מדינות, ובאופן כללי יותר גם בנוגע למדידת ההיקף של עצמים אחרים בעלי קצוות "משוננים" . האם בכל פעם שנרצה למדוד אורך או היקף של חפצים בעלי קצוות משוננים ולא חלקים, נהיה תלויים ברגישות כלי המדידה ? האם אי פעם נוכל לדעת את מידת האורך המדויקת של עצם בעל קצוות משוננים, אם בכלל קיימת "מידה מדויקת" שכזאת ? היות שהעצמים הקיימים בטבע רובם ככולם אינם חלקים אלא בעלי קצוות משוננים, ובוודאי שאינם נבנים באמצעות מערכות של פונקציה איטרטיבית, הרי שקיימת חשיבות מרובה לדיון בשאלות אלה ולמציאת פתרון הולם . חשוב לשים לב לכך ששאלות מסוג זה לא נשאלות כא...  To the book