|
|
150 פלוסים ומינוסים — אותו פגשתם בפרק הקודם — הראה כבר בשנת 1763 כי זה פשוט בלתי אפשרי . זה היה רק אחד מהישגיו הרבים של אוילר : הוא גם חידש מושגים רבים במתמטיקה, לרבות סינוס, קוסינוס וטנגנס . אפילו בעת שהחל לאבד את מאור עיניו הוא המשיך לחשוב על מתמטיקה, ואמר כי העיוורון עזר לו למקד את מוחו כיוון שהסחות הדעת הלכו ופחתו . אוילר סבר שיהיה קל יותר לפתור את החידה אם נתעלם ממידע לא רלוונטי . מפת העיר קניגסברג למשל אינה קשורה כלל לבעיה, אלא רק הגשרים שלה . לכן הוא שרטט את הגשרים כקווים, ואת האיים ואת היבשה כמעגלים . אפשר ללכת מגשר אחד לאחר רק אם שניהם מחוברים לאותו מעגל . השרטוט של אוילר שמציג את חידת קניגסברג הוא דוגמה למה שכיום נקרא גרף . גם אם אתם מרגישים מבולבלים כי זה לא גרף מהסוג שכנראה למדתם עליו בבית הספר, עם מערכת צירים וקווים, אפשר להירגע . בפרק זה, גרפים הם דיאגרמות מהסוג שאתם רואים כאן, כאלה המשמשות מתמטיקאים לחקירת רשתות . שבעת הגשרים של קניגסברג מוצגים בצורת גרף אין חשיבות לאופן ההליכה לאורך הגרף — במסלול מעגלי, שמתחיל ומסתיים באותו מקום, או במסלול שמתחיל במקום אחד ומסתיים במקום...
To the book |
|
|