משחקים מתמטיים

תופסים שליטה על אי-ודאות 117 אם הייתם מנצחים בסבב הבא, התוצאה היתה 1 : 3 ואתם הייתם זוכים . אבל אם היריב היה מנצח, התוצאה היתה 2 : ,2 ואז היה עליכם לשחק סבב נוסף כדי שאחד מכם יזכה בתוצאה של 2 : 3 . המשמעות היא שעליכם לנצח בשתיים משלוש התוצאות האפשריות . אבל זה מציב בעיה : לא תמיד אתם משחקים אותו מספר של סבבים . אילו הייתם משחקים סבב נוסף עם תוצאה של 1 : ,3 שהיה נגמר בתוצאה 2 : 3 או 1 : ,4 היתה לכם אפשרות לזכות בשלושה מתוך ארבעה תרחישים . לכן פסקל ופרמה הגיעו למסקנה שסכום הזכייה הוא שלושה רבעים . איזו תועלת יש בחישוב הזה ? למראית עין לא מדובר בבעיה שלפתרון שלה יש חשיבות רבה . אמנם היא עשויה להתעורר מפעם לפעם במהלך משחק, אבל המשתתפים הרי יכולים להמשיך במשחק במועד מאוחר יותר . זה נשמע כמו התחלה מיותרת לגמרי של אחד הענפים עם היישומים הרבים ביותר במתמטיקה . תתפלאו, אבל מתמטיקאים מכל מיני תחומים של המתמטיקה דווקא התחילו לערוך חישובים כאלה בדיוק עבור משחקים בדרגות מורכבוּת הולכות וגדלות, וגם עבור מצבים אחרים . בסופו של דבר, אולי זה לא היה חסר תועלת כל כך : בזמנם של פרמה ופסקל, אנשים פנו בתכיפ...  To the book