|
|
אקסיומות של ההסתכלות 245 43 מבוססת המתמטיקה של ההתפשטות ( הגיאומטריה ) יחד עם האקסיומות שלה . אקסיומות אלה מבטאות את תנאֵי ההסתכלות החושית אפריורי, שלפיהם בלבד יכולה להתהוות הסכֵמה של מושג טהור של התופעה החיצונית . למשל : בין שתי נקודות ייתכן רק קו ישר אחד ; שני קווים ישרים אינם סוגרים חלל ; וכו' . אלה אקסיומות שנוגעות באופן מובהק רק לגדלים ( quanta ) בתור כאלה . 44 ( quantitas ) , כלומר, לַתשובה על השאלה : אבל מה שנוגע למידת-הגודל כמה משהו גדול, לכך אין בשכל לאשורו שום אקסיומות, אף על פי שמשפטים שונים [ העוסקים בכך ] הם סינתטיים וּוַדאיים באופן בלתי-אמצעי ( indemonstrabilia ) . לומר שחיבורו של שווה לְשווה, או חיסורם זה מזה, נותנים שווה — אלה משפטים אנליטיים, כיוון שאני מודע באופן לא-אמצעי לַזהות שבין יצירת-הגודל האחת ליצירת-הגודל האחרת ; ואילו אקסיומות חייבות להיות משפטים סינתטיים אפריוריים . נכון אמנם, שהמשפטים הוודאיים הנוגעים ליחסים בין מספרים הם סינתטיים, אבל אין להם כלליות כמו למשפטי הגיאומטריה ; לכן אינם אקסיומות, אלא ניתן לכנותם נוסחאות מספריות . המשפט 7 + 5 = 12 אינו אנליטי, כי...
To the book |
|
|