תרגילים בטופולוגיה, או גיליונות גומי גיאומטריים

262 ברונו מונארי מידה . יתרה מכך, אם צלעותיהן זהות, הן קוביות זהות, יהיה אשר יהיה החומר שהן עשויות ממנו . אבל הטופולוגיה מעניקה לצורות האלה קיום חומרי ורוצה לדעת מה היה קורה לפירמידה משולשת אילו צלעותיה היו עשויות גיליונות גומי המחוברים זה לזה . הטופולוגיה פותחת את הפירמידה הזו, מכניסה לתוכה ידיים, מותחת ומשטחת אותה כמו שפרוון עושה לעורות של בעלי חיים . הטופולוגיה שוברת אפוא את צורת הפירמידה למשטח ומגלה שפירמידה הפרושה בשני ממדים היא משולש . בגיאומטריה, מעגל הוא המקום שבו נמצאות כל הנקודות שהן במרחק שווה מנקודה נתונה . מעגל שבו יש נקודות שקרובות יותר למרכז, אינו מעגל עוד . מבחינה טופולוגית, מעגל יכול להיות עשוי משרשרת במקום מקו . תוכלו לעוות אותו כרצונכם כל עוד תקפידו על המאפיין של חלוקת החלל לשני חלקים : בתוך המעגל ומחוץ לו . הוא יוכל להיות בכל צורה שתרצו, אפילו ריבוע ; מבחינה טופולוגית, לריבוע ולמעגל ערך זהה . נסיכת הגיאומטריה היא המחוגה . הטופולוגיה משתמשת במספריים . היא חותכת את הצורות, משחזרת אותן בדרך אחרת ואומרת שהן עדיין אותו הדבר, או שיש להן אותן תכונות, או משהו אבסורדי לחלוטי...  To the book