פרק י: הגיגים אפלטוניים

150 מדוע קיים העולם ? בעולם שאנו קולטים בחושינו . והדבר נכון, לפי אפלטון, גם למספרים . המספר ,2 למשל, חייב להיות מורכב מצמד של יחידות הזהות זו לזו באופן מושלם ; אבל בעולם החושים אין שני דברים שניחנו בשוויון מושלם כזה . אפלטון הגיע למסקנה שהאובייקטים המעסיקים את המתמטיקאים קיימים בעולם אחר, עולם נצחי וטרנסצנדנטי . האפלטוניסטים המתמטיים של ימינו מסכימים איתו . אחד הבולטים שבהם הוא אלן קוֹן, המלמד בקתדרת האנליזה והגיאומטריה בקוֹלֶז' דה פראנס, שהצהיר כי "קיימת ממשות מתמטית גולמית ובלתי משתנה שאינה תלויה בתודעה האנושית" . 1 אפלטוניסט אחר בן זמננו הוא רֶנֶה תוֹם, שהתפרסם בשנות השבעים כאביה של תורת הקטסטרופות . "מתמטיקאים צריכים לשאוב אומץ מאמונותיהם העמוקות ביותר", הכריז תום, "ולקבוע שלצורות מתמטיות יש אכן קיום שאינו תלוי בתודעה המתבוננת בהן" . 2 קל להבין מדוע האפלטוניזם קורץ למתמטיקאים . עולה ממנו שהישויות שהם חוקרים אינן סתם תוצרים של הדעת האנושית : הישויות האלה מתגלות, לא מומצאות . המתמטיקאים הם כמו חוזים בכוכבים המביטים אל קוסמוס אפלטוני של אידיאות מופשטות, סמוי מעיניהם של בני תמותה נחות...  To the book