נספח: דרך אמפירית להתווייתה של עקומת התועלת

146 חלק שני למעשה, מה שאנחנו חפצים בו הוא מציאת התועלות של מקרי הביניים . כיצד הדבר נעשה ? נניח שאנחנו שואלים פרט כלשהו : אם בידיך היו 2 . 96 בוודאות, מהי ההסתברות P שצריכה להתקיים כך שתהיה אדיש בין הגרלה שתניב לך ) 5 . 92 ( P×U ( 99 . 5 ) + ( 1 ‐P ) ×U למספר הבטוח ? במקרה שבו הפרט עונה כי 6 . 0 = P המסקנה היא 6 . 0 = ) 2 . 96 ( U ( בדקו זאת על ידי הצבה של 6 . 0 = P בביטוי בשורה הקודמת ) . כשלפנינו התועלת העומדת על 2 . 96 ניתן למצוא תועלות נוספות באמצעות העלאת שאלות נוספות מאותו סוג . לדוגמה, אם נרצה לדעת מהי התועלת של ,95 נוכל להפנות לאותו פרט שאלה לגבי ההסתברות שתעשה אותו אדיש בין 95 בוודאות להגרלה שתניב את תוחלת הסכום : ) 2 . 96 ( P×U ( 92 . 5 ) + ( 1 ‐P ) ×U נניח שהתשובה היא 17 . 0 = P . עתה ניתן לרשום : 5 . 0 = ) 6 . 0 ( × 83 . 0 + ) 0 ( × 17 . 0 = ) 95 ( U עתה ננסה לקשור את מה שלמדנו לפני רגע לשנאת סיכון ופרמיית סיכון . אם מזדמנת לפרט הגרלה שבה מקבלים 9 . 99 ו- 5 . 92 בהסתברות של % 50 כל אחת, הממוצע הוא בדיוק 2 . 96 . פרט ניטרלי לסיכון היה עונה כי ההסתברות שתעשה אותו אדיש בין 2 ....  To the book