א. הגדרות, נוסחאות בינה וקשרים

הכלליותפיבונאצ'יותהסדרות ה : 5פרק 159 =   אם – n , אז  = n f .  ת מנהכלומר הסדרה היא גיאומטרית בעל ,  =  אם – n n , אז  =   − +  = n n 1 L ( ) f , כלומר היא כפולה של סדרת לוקאס . n ( ) f − =  אם – n n , אז  =   − −  = n n 1 5 F ( ) f , כלומר היא כפולה של סדרת פיבונאצ'י . n ( ) f אין לנו עניין להתייחס לשני המקרים הפרטיים הראשונים, משתי סיבות :  אם 0 מדובר בסדרות גיאומטריות ( או בסדרה זהותית –  - ו ) , 0 שניהם ומטריות . ויש לנו ידע על סדרות גיא =  ) a, b ( 0 כפי שנראה עוד מעט, במקרה זה – , והדבר לא יאפשר לנו "להכניסו למכנה" . לפיכך, נקבע שבדיון בהמשך :    ) , ( ) , ( 0 0     ) , ( ) , ( 0     ) , ( ) , ( 0 . ( אלא אם כן יצוין אחרת ) ן, אפשר להגדיר סדרהעל כ n n באמצעות n ( ) f n 1 ( ) f =  +  −  ,   ) , ( ידיואז היא נקבעת על . ידילחלופין אפשר להגדירה על n 2 n 1 n f f f + = + + ועל ידי ואז נשאלת , f f ) , ( 1 0  מה הקשר ביןהשאלה הטבעית  - ו מצד אחד, לבין - ו f 0 מצד שני . f 1  כדי לקבוע את ערכם של המקדמים  - ו לינו לפתור את, ע b - ו a באמצעות : ...  To the book