ג. קשרים מרכזיים בין איברי הסדרה

י'סדרת פיבונאצלממלבן הזהב 102  ( נשים לב לדבר החשוב הבא ) : ] 10 . 1 [ - הוגדרה ב 2 2 ) , ( n 1 n n 1 n n 1 n FFFFFF − + =  − − − 2 n 1 n 1 nn 1 n n FFFFFF ( ( , ) ) −  + = − − − 2 n 1 n 1 n 1 nn FFFFF ( , )  − = − + − n 1 n n FF1 ( , ) ( )  − = − על כן, נוסחת קאסיני יכולה להירשם כך : n − = , n - 1 n 3 . 04 FF1 [ b ] δ ( ) ( ) n - ה "מסתדר" עם העובדה שזשוויון =   ) ( 1 1בסוף פרקהוזכרהעובדה ש, . ) ] ' 24 . 1 [ ( זוגיים - : אינדקסים זוגיים ואי 2תכונה 2 2 + = − = − + ) ( ] n n 1 n 1 n n + 1 n - 1 3 . 05 FFFFFF [ a 2 n - 1 n n 1 3 . 05 FFF [ b ] + = + 2 2 2 ,הוכחה : מצד אחד n 2 n 2 n 2 n 1 FF ( ) 2 +  =  =  − ,ומצד שני 2 n 2 n n 1 FF ( ) ( ) +  =  − 2 2 2 n n n n 1 n 2 1 F2 FFF ( )  +  +  = − − 2 2 2 n n n n n n 1 1 2 FF2 FFF ( )  +  + +  = − − 2 2 2 n 1 F2 FFFF ( ) ( ) ( ) n n n n n 1 2  + +  + = − − ) , חייב  - לפי עקרון השוואת המקדמים הרציונליים ( הרי מדובר על שני מספרי : להתקיים 2 n n n 2 n 1 FF2 FF 2 + = − 2 2 n 1 n n 1 FFF 2 + = − − 3פרק 103 כעת : 2 2 2 2 n n n 1...  To the book