|
|
י'סדרת פיבונאצלממלבן הזהב 98 n + = n n + 1 3 . 02 FF [ ] φ φ טבעי . n לכל 1 : הוכחה : ברור שמתקיים + = FF 0 1 . k : נניח k k 1 FF + = − k 1 ונוכיח : + k 1 k FF + = + : k 1 k + = k k 1 k 1 FF ( ) + − + = k 1 FF + k k 21 + = − k F1 F ( ) + k 1 1 k + + = − k k FFF ( ) + 1 1 k k + + = − FFk 1 k k 1 + + + = מקיים את משוואת - השתמשנו רק בעובדה ש ות כעת, נשים לב שבסדרת השוויונ − ) ( 1 והרי גם המספרהזהב, לכן נוכל להסיק : . מקיים את המשוואה n + − = + − = − n n + 1 n n + 1 3 . 02 1 F1 FFF [ b ] ( φ ) ( φ ) φ כדאי לשים לב לדברים הבאים : n א . n - ו − ) ( 1 . - הם מספרי n . ב − ) ( 1 n הוא החבר של דהיינו : , 12 . 1 [ a ] 1לפי ההגדרה בפרק , n * n − = ) ( ) ( 1 . n ג . n - ו − ) ( 1 n n נורמליים, דהיינו : - הם מספרי = − = ] ) ( [ ) ( 1 1 . ) . 60 . 1תרגיל ו ( רא
To the book |
|
|