י'סדרת פיבונאצלן הזהבממלב 40 יש גבול ( היא מונוטונית עולה וחסומה ) n ( a אפשר להוכיח באופן פורמלי שלסדרה , ומקובל לרשום : מלעיל ) , ושהגבול הוא אכן . . . n n 1 1 1 lim a + + + = = → בלבד ושתי 1 , ומופיעים בו המספרסופי - ןשורש משולב איהרישום האחרון נקרא ! פלאהפלא ובועי . חיבור ושורש רי : פעולות חשבון 2 : נצא שוב מהשוויון + = ] b [ 1 01 . 1 - והפעם נחלק את שני האגפים ב 1 : + = 1 : אם נבצע הצבה חוזרת, פעם אחר פעם, נקבל 1 1 1 1 1 1 1 . . . 1 1 1 1 1 = + = + = + = + + + באופן רקורסיבי : ) n ( b נגדיר סדרה 1 1 1 1 n n 1 1 b b b ( n ) + = + = אזי : 2 2 = b 000000 . 2 1 3 3 b = 500000 . 1 2 5 4 b = 666667 . 1 3 8 5 b = 600000 . 1 5 13 6 b = 625000 . 1 8 21 7 b = 615385 . 1 13 34 8 b = 619048 . 1 21 b − 001014 . 0 8 - שים לב נש . 1פרק 41 , ומקובל יש גבול ושהגבול הוא אכן ) n ( b אפשר להוכיח באופן פורמלי שלסדרה לרשום : 1 n n 1 . . . 1 lim b 1 1 → + = = + + בד ושתי בל 1 ומופיעים בו המספרסופי, - ןשבר משולב איהרישום האחרון נקרא ! נוסףפלא חיבור ...
To the book