תרגילים – שימוש בקומבינטוריקה

שאלה . 1 בכמה אפשרויות יכול דוור לחלק מקרית 5 מכתבים בין 10 תיבות של הדיירים בבנין , אם : א . אין הגבלה על מספר המכתבים בתיבה , ב . לכל היותר מכתב אחד בתיבה . ג . מה ההסתברות שבחלוקה מקרית ( בלי הגבלה ) כל דייר יקבל לכל היותר מכתב אחד ? שאלה . 2 במועצת המנהלים 6 הגברים ו - 4 הנשים מתיישבים מקרית בשורה לצפות במצגת . נסמן : - A k במקום ה - k ( מימין ) בשורה יושבת אשה . מצאו את הסתברויות המאורעות : . A , A ..., A מה גיליתם ? שאלה . 3 חמישה חברים , ביניהם גיל וגלית , דני ודנית , מתיישבים מקרית בשורה . א . מה הסיכוי שדנית יושבת מימין לגלית ( לא בהכרח צמודה ) . שימו לב לסימטריה בבעיה ! ב . מה הסיכוי שדנית יושבת מיד מימין לגלית ( צמודה ) . ג . מה הסיכוי שגיל וגלית ישבו צמודים זה לזו ? שאלה . 4 עבור קבוצה מקרית של 5 תלמידים , חשבו בשתי דרכים ( קומבינטורית ולחלופין , תוך שימוש בעץ הסתברות – אין צורך לצייר ) את הסתברות המאורעות הבאים : - A 0 אף אחד מהם לא נולד בקיץ ( יולי , אוגוסט ) , - A בדיוק 1 מהם נולד בקיץ , - A ..., כל החמישה נולדו בקיץ . שאלה . 5 בבניין משרדים מפואר יש 4 משרדים פנויים . חב...  To the book